Idees simples sobre sistemes complexos

Resum de la xerrada “Idees simples sobre sistemes complexos”

L’objectiu de la ciència és la capacitat de predir el comportament de qualsevol sistema. Un sistema és qualsevol conjunt d’elements interrelacionats, i definim un sistema complex simplement com aquell el comportament del qual és difícil de predir. Aquesta dificultat ha provocat que durant segles la ciència s’hagi centrat a estudiar sistemes senzills i a intentar comprendre el seu funcionament només a partir del dels seus elements constituents. A aquesta estratègia se l’anomena reduccionisme (extrem), ha donat èxits molt importants però limitats, impossibilitant per exemple la comprensió del sistemes vius.

Malgrat tot, unes poques idees bàsiques ens donen molta informació sobre el tipus de comportament que podem esperar d’aquest tipus de sistemes, i poden permetre donar resposta (o no) a qüestions quotidianes com “Plourà d’aquí a una setmana?” “Qui dirigeix el moviment 15-M?” “Què passaria si no hi haguessin impostos?” “Els terratrèmols, les guerres, les ciutats , les empreses segueixen una distribució normal?”…

Així el primer que necessitem és saber d’on pot sortir el comportament complex (difícil de predir) i la única condició imprescindible (necessària però no suficient) és que el nostre sistema no sigui lineal, és a dir, no respongui a augments de la seva entrada amb un augment de la mateixa magnitud a la seva sortida.

A efectes pràctics, cap sistema és realment lineal però alguns s’hi aproximen molt. I molts dels no lineals mostren comportament complex, amb: a) autosimilaritat (igual aspecte a diferents escales); b) comportament emergent (patrons globals de comportament a partir de regles locals) i c) caos determinista (comportament quasi cíclic i hipersensibilitat a les condicions inicials).

Totes aquestes propietats ens envolten per tot arreu. Molts objectes naturals (plantes, núvols, roques, flocs de neu…) repeteixen la mateixa forma a diferents escales, tenen (aproximadament) geometria fractal. En segon lloc, qualsevol societat (sigui humana o de insectes socials per exemple), qualsevol grup d’ocells o peixos i fins i tot sistemes d’elements amb regles locals molt simples tenen comportament emergent i mostren patrons complicats sense necessitat d’un individu director. I finalment l’exemple clàssic de caos determinista és el temps atmosfèric: comportament aproximadament cíclic amb hipersensibilitat a les condicions inicials (Efecte Papallona) que amplifica amb el temps les petites diferències i fa que el comportament d’aquests sistemes només sigui predictible a molt curt termini.

I aquestes propietats no s’acostumen a donar de forma aïllada sinó conjuntament. Les xarxes (sistemes) ja siguin socials, tecnològiques, d’informació o biològiques molt sovint presenten una distribució no gaussiana sinó en llei de potència, molts individus amb poques connexions i una probabilitat exponencialment decreixent d’individus amb més i més connexions. Una distribució autosimilar, una vegada més, també detectada a guerres, terratrèmols, extincions d’espècies…